△ABC中,D为BC中点,过点D的直线交AC于E,交BA的延长线为F,求证EA×FB=EC×FA
题目
△ABC中,D为BC中点,过点D的直线交AC于E,交BA的延长线为F,求证EA×FB=EC×FA
答案
证明：过D点做AC的平行线交AB与M点,设DM＝a,MB＝b,因为三角形DMF与三角形AEF相似,三角形MBD与三角形ABC相似,
故a/AE＝（b+FB)/FA, a/(AE+EC)＝1/2,AB＝2b＝AF-BF,将2b＝AF-BF和
a＝（1/2）*(AE+EC)代入a/AE＝（b+FB)/FA 中化简可得EA×FB=EC×FA
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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