将一根长线反复对折M次,得到一个线束.用剪刀将线束剪成N等份,得到的较长的线段数占总数的1/11.问M最大是多少?对应的N是多少?
题目
将一根长线反复对折M次,得到一个线束.用剪刀将线束剪成N等份,得到的较长的线段数占总数的1/11.问M最大是多少?对应的N是多少?
答案
设：依题意剪完后,长线段数量为L,短线段数量为S,那么：L＝2^M-1(取两头的,正好是短线的2倍,但要扣除线的2头,毕竟是线而不是环） S＝（N－1)*2^M+2 (第一项是剪刀中间的短线,第二项是最初的2个线尾） 依题意有：10L＝S 即：10×(2^M-1)=（N－1)*2^M+2 化简：（11－N）×2^M＝12 所以：2^M＝12、6、4、3、2、1,因M为正整数,最大M只能等于2.对应的：2^M＝4,11－N＝3,即：N＝8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语句型 be such that.例：her health was such that she would not go out in the sun even in winter lest she
- 太阳从哪个方向升起来
- 1 room,is ,tree,middle,in,of,christmas,the,a,there,the 2 of,out,the,we,park,want,to,get连词成句
- 构成物质的基本粒子——分子、原子、离子有何异同?他们之间有什么关系?
- 一个正方形状的木箱是4立方米,求此木箱的变长,结果精确到0.
- 7.I’ll tell you _____ he told me last night.A.all which B.all what C.that all D.all that
- 一亿后面有几个零?
- 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（-5,0）B（3,-3）C（0,2）,分别求BC边上的高的直线方程
- 吃一堑长一智800字作文
- 怎么区分阴离子PAM和阳离子PAM,不要说分子量和结构,我意思是给你两袋药,你怎么分出来
热门考点
- 化学式读法什么时候加“化”什么情况下加“亚”
- 哪些生物膜有糖蛋白
- 一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,在y=x上截得的弦长为2根号7,求圆方程
- 请问数学题：甲、乙两地相距310千米,A、B两车同时从两地对开,A车速度55千米/时,B车速度65千米/时,两车
- 【高分求助】知道离子淌度和浓度如何计算离子迁移数?
- 7. You’ll never _________ anything if you spend your time that way!
- 小肠是人体消化和吸收的主要场所,蛔虫寄生在人的小肠里,为什么没有被消化掉
- slowly slow放在什么句用
- 如何判断望远镜的放大倍数
- 已知|a-b+1|+|a+3|=0,试求2a²-3b的值