已知定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)且y=f(x-0.75)为奇函数

题目

已知定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)且y=f(x-0.75)为奇函数
求f(x)是否是偶函数

答案

0.75=1.5/2
f(x+1.5)=f(x+0.75+0.75)=-f(x+1.5)=f(x)
又因为定义域为r的函数f( x)满足f(x+1.5)=-f(x)
所以f(x)=-f(x)
所以f(x)是偶函数