棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF

题目

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF
1、求证：A1F垂直于C1E
2、当E、F分别是AB、BC的中点时,求二面角B1-EF-B的大小.
请问为什么A1F垂直于DE,C1D？

答案

连DE,C1D
A1F垂直于DE,C1D
所以A1F垂直于C1E
过B作EF垂线交EF于H
角B1BH即为平面角
为arctan2倍根号2
C1D垂直于平面A1D1CF
DE垂直平面AA1F