等比数列﹛an﹜中a2=a﹙a>0﹚,则其前3项的和S3的取值范围是
题目
等比数列﹛an﹜中a2=a﹙a>0﹚,则其前3项的和S3的取值范围是
答案
∵{an}是等比数列
∴a₁a₃=a²₂
∵a₂=a
∴a₁a₃=a²
a1,a3同号
当a1>0,a3>0时,
根据均值定理:
a1+a3≥2√(a1a3)=2a
当且仅当a1=a2=a3时取等号
∴a1+a2+a3≥3a
当a1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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