已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充

题目

已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0-1 补充
已知关于X的方程（a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两个根之和为-1 两根之差为1 a b c是三角形ABC的三条边 判断三角形ABC的形状

答案

根据韦达定理得:x1+x2=-2b/(a+c)=-1,即:a+c=2b x1x2=-(c-a)/(c+a) (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4b^2/(a+c)^2+4(c-a)/(c+a)=(4b^2+4c^2-4a^2)/(c+a)^2=1 即:4(b^2+c^2-a^2)=(c+a)^2=4b^2 即:c^2=a^2,c=a,2b=a+c=2a,即 ...