计算(x³-4x+n)(x²+mx+8)的结果不含x³和x²,求m,n的值

题目

计算(x³-4x+n)(x²+mx+8)的结果不含x³和x²,求m,n的值

答案

(x²-4x+n)(x²+mx+8)
=x^4+mx³+8x²-4x³-4mx²-32x+nx²+mnx+8n
=x^4+(m-4)x³+(8-4m+n)x²+(-32+mn)x+8n
∵结果中不含x²和x³
∴m-4=0和8-4m+n=0
解得：m=4,n=8