当一个函数写成y=2x时y是因变量,x是自变量.写成x=2^-1y时则y是自变量,x是因变量吗?
题目
当一个函数写成y=2x时y是因变量,x是自变量.写成x=2^-1y时则y是自变量,x是因变量吗?
答案
自变量和因变量的关系是相对的不是绝对的,对于写成y=2x的函数来说如果x是自变量,那么y是因变量.(即y是x的函数）.当然把y当作自变量,x就成为因变量了.显函数形式写为x=1/2y.同样y=2的-1次方y,可以认为y是自变量,x为因变量,也可以认为x是自变量y是因变量.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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