如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=m/x的图象相交于A(-4,a)、B(1,3)两点. (1)求这两个函数的关系式; (2)根据这两个函数的图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于
题目
如图,一次函数y
1=kx+b的图象与反比例函数
y2=的图象相交于A(-4,a)、B(1
,3)两点.
(1)求这两个函数的关系式;
(2)根据这两个函数的图象回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
答案
(1)∵A(-4,a)、B(1,3)两点在反比例函数
y2=的图象上,
∴-4a=1×3=m,解得a=-
,m=3,
将A(-4,-
)、B(1,3)两点坐标代入一次函数y
1=kx+b,得
,解得
∴两函数解析式为:y=
x+
,y=
;
(2)根据两个函数的图象可知,
当-4<x<0或x>1时,一次函数的值大于反比例函数的值.
(1)将A(-4,a)、B(1,3)两点代入反比例函数解析式得-4a=1×3=m,可求a、m的值,再将已知两点A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b可求k、b的值,从而可确定两函数解析式;
(2)根据两函数图象的交点横坐标,图象的位置关系,确定一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的取值范围.
反比例函数与一次函数的交点问题.
用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法.观察两函数图象的交点及位置关系,可确定自变量的取值范围与函数值大小的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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