将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为_．

题目

将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为______．

答案

由C₅^k（

1

2

）^k（

1

2

）^5-k=C₅^k+1（

1

2

）^k+1•（

1

2

）^5-k-1，
即C₅^k=C₅^k+1，k+（k+1）=5，
k=2．
故答案为：2

题目中：“将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率”问题属于二项分布，利用二项分布的方法解决．

本题考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

考点点评：明确题设含义，将问题转化为二项分布模型求解，二项分布是一种常见的、重要的离散型随机变量的概率分布，解题时确定变量服从二项分布是解题的关键．