已知数列{an}是由正整数组成的等比数列,k属于N+,求证：lga2+lga4+````+lga2k=klgak+1
题目
已知数列{an}是由正整数组成的等比数列,k属于N+,求证：lga2+lga4+````+lga2k=klgak+1
答案
已知数列{an}是由正整数组成的等比数列,k属于N+,所以{a2n}也为等比数列,公比为{an}数列的公比q的平方.所以有a2×a2k＝a4*a(2k-2)=...=（ak＋1）^2所以lga2+lga4+````+lga2k＝lg(a2*a4*..*a2k)=lg(a2*a2k*a4*a(2k-2)....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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