等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的底边长为 _ ．

题目

等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的底边长为 ___ ．

答案

设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得

2x+y=30 (x+ 1 2 x)：( 1 2 x+y)=3：2

或

2x+y=30 ( 1 2 x+y)：(x+ 1 2 x)=3：2

，
解得

x=12 y=6

或

x=8 y=14

，
∴等腰三角形的底边长为6cm或14cm．
故答案为：6cm或14cm．

设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为3份，故应该列两个方程组求解．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．