一元n次方程的韦达定理

题目

一元n次方程的韦达定理
求一元n次方程韦达定理的公式,最好详细点,

答案

举个例子,例如一个三次方程为x^3 +Px^2 +Qx +R=0
a,b,c是它的三根,那么这个方程也可以写成：
（x-a）（x -b）（x-c）=0
展开得到x^3 -（a+b+c）x^2 +（ab+bc+ca）x -abc=0

根据系数对应相等得到：
从而 -（a+b+c）=P
（ab+bc+ca）=Q
 -abc=R


此外推向高次：

详细可以查阅相关资料