试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
题目
试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
答案
利用皮亚诺型泰勒公式可得:ex=1+x+x22+x36+o(x3),代入已知等式得:[1+x+x22+x36+o(x3)](1+bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),整理得:1+(B+1)x+(C+B+12)x2+(B2+C+16)+o(x3)=1+Ax+o(x3),比较两边同次幂函数得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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