数学正、余弦定理

题目

数学正、余弦定理
1.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且 tanB/tanC=(2a-c)/c,a^2+b^2=c^2+√2ab,求C和A
2.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且 cosB/cosC=-(b/(2a+c)) ,求（1）角B的大小（2）若b=√13,a+c=4
求a的值
8月2日
√2ab意思是根号下2ab

答案

第一题：a^2+b^2=c^2+√2ab→(a^2+b^2-c^2)/2ab=√2/2,→cosC==√2/2→C=π/4.→A+B＝3π/4.又tanB/tanC=(2a-c)/c→tanB=(2a-c)/c＝2(sinA/sinC)-1→tanB=2√2sinA-1→tan(3π/4-A)=2√2sinA-1→[tan(3π/4)-tanA]/[...