求正解、、直线方程的

题目

求正解、、直线方程的
过P（2,1） 作直线L ,与坐标轴的正半轴 分别交于A,B 两点,当PA的绝对值×PB的绝对值取得最小值时、、求L的方程.

答案

过P向x轴、y轴分别作垂线PC和PD,与坐标轴交于C、D.记∠PAC=∠BPD=θ.(θ为锐角)|PC|=1,|PD|=2.在△PAC和△PBD中,|PA|=|PC|/sinθ=1/sinθ,|PB|=|PD|/cosθ=2/cosθ.所以|PA||PB|=2/(sinθcosθ)=4/sin2θ≥4.当θ=45...