若二次函数f(x),当x=2分之1时,f(x)的最大值为25,方程f（x）=0 两根立方和为19 求f（x）
题目
若二次函数f(x),当x=2分之1时,f(x)的最大值为25,方程f（x）=0 两根立方和为19 求f（x）
答案
当x=2分之1时,f(x)的最大值为25可以设f(x)=a(x-1/2)^2+25=ax^2-ax+a/4+25=0x1+x2=1x1x2=a/4+25x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=(x1+x2)((x1+x2)^2-3x1x2)=1-3x1x2=1-3a/4-75=19得a=-124f(x)=-124(x-1/2)^2+25 =-1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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