己知恒等式x^3+x^2+x+1=a+b(x+1)+c(x+1)(x+3)+d(x+1)(x+3)(x+5),试求a,b,c,d的值
题目
己知恒等式x^3+x^2+x+1=a+b(x+1)+c(x+1)(x+3)+d(x+1)(x+3)(x+5),试求a,b,c,d的值
答案
a+b(x+1)+c(x+1)(x+3)+d(x+1)(x+3)(x+5)=a+(bx+b)+(cx^2+4cx+3c)+(dx^3+9dx^2+23dx+15d)=(a+b+3c+15d)+(b+4c+23d)x+(c+9d)x^2+dx^3=x^3+x^2+x+1得:d=1c+9d=1b+4c+23d=1a+b+3c+15d=1 解得a=0,b=10,c=-8,d=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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