在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线交ac于点d,若ac=15cm,则bd=?,点d到ab的距离是? 要过程

题目

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分线交ac于点d,若ac=15cm,则bd=?,点d到ab的距离是? 要过程

答案

用三角形相似做,
三角形ABC相似于三角形BDC
AC/BC=BC/DC
已知直角三角形,和ac=15,∠A=30°,
所以BC=5√3,
所以DC=5,
因为BD是角平分线,∠B=60°,所以∠DBC=30°
所以BD=10.
D到AB的距离=DC=5（三角形全等）