（2005•南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧CD，点O是CD的圆心，E为CD上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=600m，EF=100m，求这段弯路的半径．

题目

（2005•南通）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧

CD

，点O是

CD

的圆心，E为

答案

连接OC．设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300
根据勾股定理，得OC²=CF²+OF²
即R²=300²+（R-100）²
解之，得R=500
所以这段弯路的半径为500米．

连接OC，设这段弯路的半径为R米，可得OF=OE-EF=R-100．由垂径定理得CF=

1

2

CD=

1

2

×600=300．由勾股定理可得OC²=CF²+OF²，解得R的值．

本题考点：垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．