已知一长为3km，宽为2km缺一角A的长方形土地，如图所示，准备在此处建一高楼，EF是直线段，AE=0.2km，AF=0.5km，设计师要在BC的中点M处作EF延长线的垂线，应如何画线并说明理由．

题目

已知一长为3km，宽为2km缺一角A的长方形土地，如图所示，准备在此处建一高楼，EF是直线段，AE=0.2km，AF=0.5km，设计师要在BC的中点M处作EF延长线的垂线，应如何画线并说明理由．

答案

如图所示，假设MN⊥EF，则△AEF∽△BMN，
∵AE=0.2km，AF=0.5km，BM=1km，
∴

0.2

0.5

=

1

BN

，
∴BN=2.5km，
即在EB上取BN=2.5km连接MN即为所求．

假设MN⊥EF，则△AEF∽△BMN，求出BN，即可得出结论．

本题考点：相似三角形的性质．

考点点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，比较基础．