已知x的2次-2x-1=0,求代数式x的4次-x的3次-3x的2次-x+5的值

题目

已知x的2次-2x-1=0,求代数式x的4次-x的3次-3x的2次-x+5的值

答案

x^2-2x=1
x^4-x^3-3x^2-x+5
=x^2 * (x^2-2x)+x(x^2-2x)-x^2-x+5
=x^2+x-x^2-x+5
=5