把一体积为4/3派的球放在一正三菱柱中,此球和所有的正三菱柱的面相切,则这菱柱底面边长为

题目

把一体积为4/3派的球放在一正三菱柱中,此球和所有的正三菱柱的面相切,则这菱柱底面边长为

答案

由球的体积公式可得,球的半径为1
球和正三棱柱各面相切,则底面正三角形的中心到边的距离为1
列式：边长=1*cot30*2=2*根号下3