小刚以每分钟62.8米的速度绕一个圆形体育场步行一周,恰好用了5分钟.这个体育场的面积是多少平方米?

小刚以每分钟62.8米的速度绕一个圆形体育场步行一周,恰好用了5分钟.这个体育场的面积是多少平方米?

题目
小刚以每分钟62.8米的速度绕一个圆形体育场步行一周,恰好用了5分钟.这个体育场的面积是多少平方米?
答案
62.8×5=314(米); 
r=C÷2π
=314÷(2×3.14)
=50(米);
S=πr2
=3.14×502
=7850(平方米);
答:这个体育场的面积是7850平方米.
由题意可根据“速度×时间=路程”这个关系式算出小刚走的路程,也就是这个圆形体育场的周长,再根据圆的周长公式的变形式“r=C÷2π”算出这个体育场的半径,最后利用圆的面积公式算出这个体育场的面积即可.

有关圆的应用题.

解答本题的关键是能分清小明所走的路程与圆的周长之间的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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