若x∈（0，12）时总有loga2-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（　　） A.|a|＜1 B.|a|＜2 C.|a|＞2 D.1＜|a|＜2

题目

若x∈（0，

1

2

答案

∵loga2-1（1-2x）＞0∴loga2-1（1-2x）＞loga2-11，当a2-1＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是1-2x＞1，⇔x＜0，不符合题意；当0＜a2-1＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有0＜1-2x＜1，⇔x∈（0，12）...