集合与一元二次不等式

题目

集合与一元二次不等式
集合A=｛xlx^2-5x+4≤0｝,B=｛xlx^2-2ax+a+2≤0｝若B包含与A且B≠空集,求a的取值范围

答案

因为A∪B＝A,所以B是空集或者包含于A 集合A=｛X X的平方-5X+4≤0｝ 即A==｛X | 1≤X≤4｝ B包含于A 则对应函数f(x)=X的平方-2aX+a+2满足 （1）与x轴有交点 则(2a)^2-4(a+2)〉=0（2）f(1)和f(4)均大于等于0 所以得出 18/7