x^2+x+k>0恒成立,k的取值范围

题目

x^2+x+k>0恒成立,k的取值范围

答案

x²+x+k
=x²+x+1/4-1/4+k
=(x+1/2)²-1/4+k>0
因为(x+1/2)²>=0
所以只要-1/4+k>0
k>1/4