设正整数a,b,c,d,a/b+b/c+c/d=5/8 则a+b+c+d的最小值是多少

题目

设正整数a,b,c,d,a/b+b/c+c/d=5/8 则a+b+c+d的最小值是多少
＜注意＞a,b,c,d,为正整数

答案

题目
165=1+4+16+144
首先确定a=1因为a最小且abcd整数成不同比例放大,即若a=2可得同样解,但是放大2倍,所以取最小正整数1
现求比例关系,5/8拆成1/4+1/4+1/8=1/4+4/16+16/144
然后正在研究
题目如果是a/b=b/c=c/d=5/8那就简单了