在三角形ABC中,角ACD=90度,点D在BC延长线上,点E在AB上,DE交AC于点F,ED=EB.说明AE=EF.

题目

在三角形ABC中,角ACD=90度,点D在BC延长线上,点E在AB上,DE交AC于点F,ED=EB.说明AE=EF.

答案

∵ED=EB
∴∠D=∠B
∵∠ACB=90
∠D=∠B
∴∠A=∠DFC
∠DFC=∠AFE（对顶角相等）
∴∠A=∠AFE
∴AE=EF