若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.
题目
若A=a2+5b2-4ab+2b+100,求A的最小值.
答案
A=a2-4ab+4b2+b2+2b++1+99
=(a-2b)2+(b+1)2+99,
∵(a-2b)2≥0,(b+1)2≥0,
∴A≥99,
∴A的最小值为99.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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