在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是 _.
题目
在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是 ______.
答案
设等差数列公差为d,依题意可知
| S19= 19a1+9×19d=31 | S 31=31a1+15×31d=19 |
| |
∴S
31-S
19=12 a
1+12×
d
又S
19=31,S
31=19,
故a
1+
=-1
∴S
50=50×a
1+50×
d=-50
故答案为-50
先设出等差数列公差为d,利用S
31-S
19求得a
1+
的值,进而代入S
50中求得答案.
等差数列的前n项和.
本题主要考查了等差数列的前n项的和.考查了学生对等差数列基本性质的理解和运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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