证明e^x大于2x?

题目

证明e^x大于2x?

答案

令f(x)=e^x-2x
则f(x)'=e^x-2 令f(x)'=0 x=ln2
当xln2时,f(x)为单调递增函数
∴当x=ln2时,f(x)min=f(ln2)=2(1-ln2)>0
∴e^x大于2x的证