动点相似三角形的问题.

题目

动点相似三角形的问题.
已知△ABC中,∠C=90度,BC=8厘米,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2厘米/秒的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向点A以1厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别从B、C同时出发,经过多少秒时△PQC∽△CBA

答案

易知AC=6,AB=10
假设X秒相似PC=（8-2X）,CQ=X
PC/BC=CQ/AC,（8-2X）/8=X/6
X=2.4秒