求等比数列3/2,3/4,3/8……从第3项到第20项的和

题目

求等比数列3/2,3/4,3/8……从第3项到第20项的和

答案

首项＝3/2
公比＝1/2
an＝(3/2)×(1/2)^(n-1)＝3×2^(-n)
a3＝3×2^(-3)
a20＝3×2^(-20)
第3项到第20项的和
=(a3-a20q)/(1-q)
=[3×2^(-3)－3×2^(-21)]/(1-1/2)
＝3×[2^(-2)－2^(-20)]