使[xx2−4x+4−2(x−2)3]（x2-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

题目

使[

x

x2−4x+4

−

2

(x−2)3

]（x²-4x+4）的值为整数的整数x的个数为（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案

[

x

x2−4x+4

−

2

(x−2)3

]（x²-4x+4）=(

x

(x−2)2

−

2

(x−2)3

)×（x²-4x+4）=x-

2

x−2

，要使原式的值是整数，则

2

x−2

必须是整数，所以x的值是1，0，3，4，共四个，故选D．

把所给等式化简为分式，看整数解的个数即可．能整除2的数为2，-2，1，-1．

本题考点：分式的混合运算．

考点点评：此题主要考查了分式的化简，式子的值为正，则分式的分子是分母的整数倍．