若a的使得x^2+4x+a=（x+2）^2-1成立,则a的值为

题目

若a的使得x^2+4x+a=（x+2）^2-1成立,则a的值为
（2）解方程（用配方法）：x^2-2#2x-3=0（#为根号的符号）
（3）用配方法解关于x的方程x^2-mx+n=0（m^2-4n＞0）

答案

（1）∵ x ² + 4 x + a = （x + 2）² - 1 = x ² + 4 x + 4 - 1 = x ² + 4 x + 3
∴ a = 3
（2）x ² - 2 x - 3 = 0
x ² - 2 x + 1 - 4 = 0
（x - 1）² = 4
x - 1 = ± 4
x = ± 4 + 1
x1 = 4 +1 = 5
x2 = - 4 + 1 = - 3
（3）x ² - m x + n = 0
x ² - m x + （m / 2）² = - n + （m / 2）²
（x - m / 2）² = - n + m ² / 4
x - m / 2 = ±√（- 4 n + m ²）/ 2
x = ±√（m ² - 4 n）/ 2 + m / 2
x1 = √（m ² - 4 n）/ 2 + m / 2 = 【√（m ² - 4 n）+ m 】 / 2
x2 = - √（m ² - 4 n）/ 2 + m / 2 = 【- √（m ² - 4 n）+ m 】 / 2