17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值,
题目
17.求函数f(x)=2x^3+4x^2-40x,x属于【-3,3】的最小值,
答案
f(x)=2x^3+4x^2-40x
f'(x)=6x²+8x-40
=2(3x²+4x-20)
=2(3x+10)(x-2)=0
x=-10/3或x=2
因为x属于【-3,3】
f(-3)=102,f(2)=-48,f(3)=-30
所以
最小值=-48
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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