在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠108°,当∠CAD=72°时,△ABD与△ACD是等腰三角形吗?为什么?

题目

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=∠108°,当∠CAD=72°时,△ABD与△ACD是等腰三角形吗?为什么?
只有ab=ac 不等于cd

答案

∠BAC=108°,AB=AC
∴∠B=∠C=（180-108）/2=36°
∴∠ADC=180-72-36=72°
∵∠BAD=∠B=36°
∴△ABD是等腰三角形
∵∠CAD=∠ADC=72°
∴△ACD也是等腰三角形