求曲线4x^2+9y^2=36关于点Q(-3,1)对称的曲线方程(求具体解答过程与答案,)
题目
求曲线4x^2+9y^2=36关于点Q(-3,1)对称的曲线方程(求具体解答过程与答案,)
答案
设M(m,n)在原曲线上,N(x,y)在所求曲线上m=-6-x,n=2-y,代入原方程4(-6-x)^2+9(2-y)^2=36
化简得4(x+6)^2+9(y-2)^2=36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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