求方程所确定的隐函数的导数dy/dx?
题目
求方程所确定的隐函数的导数dy/dx?
x^3+y^3-3x^2*y=0
答案
对上式求关于X的导数(y是x函数)
3x^2+3y^2*y'-(6xy+3x^2*y')=0
x^2+y^2*y'-(2xy+x^2*y')=0
y'(y^2-x^2)=2xy-x^2
y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)
dy/dx=y'=(2xy-x^2)/(y^2-x^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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