1,一条光线从点M（5,3)射出,被直线L：x+y=1反射,入射光线与L的夹角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所在的直线方程

题目

1,一条光线从点M（5,3)射出,被直线L：x+y=1反射,入射光线与L的夹角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所在的直线方程
2,若a+b+c=0,求证直线ax+by+c=0必经过一个定点
3,已知△ABC的一个顶点为A(3,-1),∠B被y轴平分,∠C被直线y=x平分,求直线BC的方程
4,在直线x-y-2=0上求一点P,使它分别与点A(-1,1)、B（1,1）的连线所夹的角最大,并求出最大值

答案

1.根据夹角公式：tanA=|(k2-k1)/(1+k1k2)|.可得到 tanβ=|(-1-k)/(1-k)|=2,可以求出k=1/3,或者k=3；根据题意取k=1/3,所以入射光线的方程为：y-3=1/3*(x-5)化简为：3y-x-4=0 假设反射光线的斜率为k1,根据它与直线L的...