求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))

题目

求 Y=X^2(5-2X)的最大值 (X∈ (0,5/2))
求Y=X^2(5-2X)的最大值 (X属於(0,5/2))

答案

x>0
5-2x>0
所以[x+x+(5-2x)]/3≥(x*x*(5-2x))的立方根
即5/3≥(x²(5-2x))的立方根
两边立方
x²(5-2x)≤125/27
所以最大值是125/27