设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),xf(-a),则实数a的取值范围为多少?

题目

设函数f(x)=㏒2x,x>0,㏒2/1(-x),x<0若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围为多少?
A(﹣1,0)∪(0,1)
B(﹣∞,﹣1)∪(1,﹢∞)
C(﹣1,0)∪(1,﹢∞)
D(﹣∞,﹣1)∪(0,1)

答案

首先 f(x)=log_2(x)=log(x)/log(2),f(x)=log_(1/2)(-x)=-log(-x)/log(2).
因此 f(-x)=log(x)/log(2),x1时,f(x)>f(-x).
因此,区间为B.