f(x)是定义在R上周期为2的函数,f(1+x)=f(1-x) 当-1

f(x)是定义在R上周期为2的函数,f(1+x)=f(1-x) 当-1

题目
f(x)是定义在R上周期为2的函数,f(1+x)=f(1-x) 当-1
答案
1)周期函数T=2,令1+x=X,则x=X-1,所以f(X)=f(1-X+1)=f(2-X)=f(-X).所以是偶函数.
2)由于-1所以01
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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