y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
题目
y=y(x),由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定,求d^2y/dx^2,x=0时.
答案
对方程两边关于x求导,e^ydy/dx+6y+6xdy/dx+2x=0
dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)
d^2y/dx^2=-[(2+6dy/dx)(e^y+6x)-(2x+6y)(e^ydy/dx+6)]/(e^y+6x)^2
将 dy/dx=-(2x+6y)/(e^y+6x)代入上式即可.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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