微分方程变差分方程
题目
微分方程变差分方程
形如x'=ax+b,这样的微分方程怎么变成差分方程,在此先谢.
答案
假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导,更准确的写法是:
dx/dt=ax+b
那么根据导数的定义:dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m
即函数值得增量除以自变量的增量.
那么编程差分方程是:
[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b
也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb
这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程,当然此处m不能太大,否则差分法方程不成立.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- It took me two weeks () reading the novels written by Guo Jingming.A.finish B.to finish C.finishe
- 已知3的a次方=5,9的b次方=2,27的c次方=100,求:2a+4b-3c
- 对捡垃圾老人的外貌描写,快,
- 将二氧化碳气体通入滴有紫色石蕊试液的水中,然后再加热,溶液颜色的变化情况是( ) A.先变蓝色后变紫色 B.先变红色后变无色 C.先变无色后变红色 D.先变红色后变紫色
- 已知f(x)为二次函数,其图像的顶点为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式求大神帮助
- 已知AB是Rt△ABC的斜边,BC边上的中线AD=7,AC边上的中线BE=4,求AB得长
- 与灼热的碳反应中什么是氧化剂什么是还原剂
- 已知集合M=(X|Y的平方=X+1),N=(X|Y的平方=-2X+7)求M并集N
- 英语几道句型转换题
- 求y=(x平方-2x+2)乘以e的4x次方的导函数
热门考点