所有有理函数都可以积分吗?

题目

所有有理函数都可以积分吗?

答案

不是的.从有理函数的积分方法中可以看出,首先要将分母做因式分解,但并非所有的多项式都可以做因式分解的.如果分母在五次以上,且不能做因式分解,那也就不能算积分了.
如果分母可以做因式分解（分解为二次式或一次式）,理论上是可以积分的.
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