a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,则下列关系中可能成立的是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.a>c>b D.b>c>a
题目
a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,则下列关系中可能成立的是( )
A. a>b>c
B. b>a>c
C. a>c>b
D. b>c>a
答案
若a>b,则a2+c2>b2+c2≥2bc,不符合条件,排除A,D;
又由a2-c2=2c(b-c),故a-c与b-c同号,排除C;
且当b>a>c时,a2+c2=2bc有可能成立,
例如取(a,b,c)=(3,5,1),
故选B.
由题意a,b,c为互不相等的正数,a2+c2=2bc,然后对其进行因式分解,得出a-c与b-c同号,然后再利用特殊值法进行求解.
不等式比较大小.
此题考查等式的性质,利用拼凑法和因式分解进行解题,此题是一道好题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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