若函数f(x)的定义域d={x|x不等于0},对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1------------(1)问:求正f(x)为偶函数;---
题目
若函数f(x)的定义域d={x|x不等于0},对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a>1,则f(a)>0,且f(2)=1------------(1)问:求正f(x)为偶函数;----(2)证明x属于(0,+无穷)时,f(x)为增函数----(3)若f(m)<2,求m的取值范围
答案
(1)f(x)=f(-x)+f(-1) f(-x)=f(x)+(-1)两个方程左右两端相减,可得f(x)=f(-x)即f(x)为偶函数.(2)令x1=2x2>0 此时f(x1)-f(x2)=f(2)=1>0 可得x属于(0,+无穷)时,f(x)为增函数(3)f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2 因为f(x)为增...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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