在三角形ABC中,AD,CE是BC,AB的高 且BE比BC=1比2,∠DAC=45° DE=3 求三角形ABC各边长
题目
在三角形ABC中,AD,CE是BC,AB的高 且BE比BC=1比2,∠DAC=45° DE=3 求三角形ABC各边长
答案
∵AD⊥BC,CE⊥AB∴∠ADB=∠CEB=90∵∠ABD=∠CBE∴△ABD∽△CBE∴BD/AB=BE/BC∴BD/BE=AB/BC∵∠DAE=∠ABC∴△ABC∽△DBE∴DE/AC=BE/BC=1/2∴3/AC=1/2∴AC=6∵∠DAC=45∴AD=CD=AC/√2=6/√2=3√2又∵BE...
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